contoh soal statistika(rata2,median,modus,simpangan baku,ragam,kuartil,histogram,poligon)
Hasil pengukuran tinggi badan mahasiswa
sebagia berikut :
160 160 168 165 169 170 160 176 150 175
149 158 164 166 150 167 168 155 159 175
147 174 154 167 150 164 176 166 148 161
170 158 151 163 158 163 170 159 153 156
147 149 151 156 161 161 165 169 176 176
Dari di atas buatlah :
1.
Tabel distribusi frekuensi
2.
Hitunglah ststistika deskriptif berupa
·
Rata-rata
·
Median
·
Modus
·
Simpangan baku
·
Ragam
·
Kuartil
3.
Gambarlah :
o
Histogram
o
Polygon
o
Diagram batang
o
Diagram lingkaran
Penyelesaian :
1. Distribusi
Frekuensi
Ø Urutkan
data dari yang terkecil
147
147 148 149 149 150 150 150 151 151
153
154 155 156 156 158 158 158 159 159
160
160 160 161 161 161 163 163 164 164
165
165 166 166 167 167 168 168 169 169
170
170 170 174 175 175 176 179 179 179
Ø Menentukan
range (R)
Range
= data terbesar – data terkecil
R
= 179 – 147 = 29
Ø Menetukan
banyaknya kelas (K)
K
= 1 + 3,3 log n
K
= 1 + 3,3 log 50
K
= 1 + 3,3 (1,6989)
K
= 1+ 5, 6066
K
= 6,6066 = 7
Ø Menetukan
panjang kelas (i)
i
= R/K
i
= 29/7
i
= 4,114 = 4
Ø Menentukan
batas bawah pertama
147
– 147+(4-1) = 147 – 150
dst.
Ø Menentukan
frekuensi kelas dengan kolom turus
|
Interval
|
Turus
|
Frekuensi
|
|
147 – 150
|
 IIII III |
8
|
|
151 – 154
|
IIII
|
4
|
|
155 – 158
|
 IIII I |
6
|
|
159 – 162
|
 IIII III |
8
|
|
163 – 166
|
 IIII III |
8
|
|
167 – 170
|
 IIII IIII |
9
|
|
171 – 174
|
I
|
1
|
|
175 – 178
|
 IIII I |
6
|
|
|
|
50
|
2.
Statistika deskriptif
·
Rata-rata
|
Interval
|
Frekuensi
|
Xi
|
Xi . f
|
|
147 – 150
|
8
|
148,5
|
1.188
|
|
151 – 154
|
4
|
152,5
|
610
|
|
155 – 158
|
6
|
156,6
|
393
|
|
159 – 162
|
8
|
160,5
|
1.284
|
|
163 – 166
|
8
|
164,5
|
1.316
|
|
167 – 170
|
9
|
168,5
|
1.516,5
|
|
171 – 174
|
1
|
174,5
|
174,5
|
|
175 – 178
|
6
|
176,5
|
1.059
|
|
|
50
|
|
7.541
|
Rata – rata = 
= 150,82
·
Median
|
Interval
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
147 – 150
|
8
|
8
|
|
151 – 154
|
4
|
12
|
|
155 – 158
|
6
|
18
|
|
159 – 162
|
8
|
26
|
|
163 – 166
|
8
|
34
|
|
167 – 170
|
9
|
43
|
|
171 – 174
|
1
|
44
|
|
175 – 178
|
6
|
50
|
|
|
50
|
|
Letak median = 1/2 . 50
= 25
Me = 158,5 + (1/2 . 50 -- 18) 4
8
= 158,5 + 3,5
= 162
·
Modus
|
Interval
|
Frekuensi
|
|
147 – 150
|
8
|
|
151 – 154
|
4
|
|
155 – 158
|
6
|
|
159 – 162
|
8
|
|
163 – 166
|
8
|
|
167 – 170
|
9
|
|
171 – 176
|
1
|
|
175 – 178
|
6
|
|
|
50
|
Tentukan frekuensi terbanyak
Mo = 166,5 + ( 1 )
4
1 + 7
= 166,5 + 0,5
= 167
·
Simpangan baku
|
Interval
|
frekuensi
|
Xi
|
Xi-X’
|
(Xi-X’)2
|
F . (Xi-X’)2
|
|
147 – 150
|
8
|
148,5
|
-1,7
|
2,89
|
23,12
|
|
151 – 154
|
4
|
152,5
|
2,3
|
5,29
|
21,16
|
|
155 – 158
|
6
|
156,6
|
6,4
|
40,96
|
245,76
|
|
159 – 162
|
8
|
160,5
|
10,3
|
106,09
|
848,72
|
|
163 – 166
|
8
|
164,5
|
14,3
|
204,49
|
1.635,92
|
|
167 – 170
|
9
|
168,5
|
18,3
|
334,89
|
3014,01
|
|
171 – 176
|
1
|
174,5
|
24,3
|
590,49
|
590,49
|
|
175 – 178
|
6
|
176,5
|
26,3
|
691,69
|
4.150,14
|
|
|
50
|
|
|
|
10.283,56
|
S2 = 10.283,56
50—1
= 209,87
·
Ragam
Ragam = 
= 
= 14,49
·
Kuartil
|
Interval
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
147 – 150
|
8
|
8
|
|
151 – 154
|
4
|
12
|
|
155 – 158
|
6
|
18
Q1
|
|
159 – 162
|
8
|
26
|
|
163
– 166
|
8
|
34
Q2
|
|
167
– 170
|
9
|
43
Q3
|
|
171 – 174
|
1
|
44
|
|
175 – 178
|
6
|
50
|
|
|
50
|
|
Letak Q1= ¼.50 = 12,5
Q2= 2/4.50 = 25
Q3=
¾.50 = 37,5
Q1
= 154,5 + 
.4
.4
= 154,5 + 
= 154,5 + 0,34
= 154,84
Q2 = 162,5 + 
.4
.4
= 162,5 + 0,5
= 163
Q3 = 166,5 + 
.4
.4
= 166,5 + 1,56
= 168,05
Comments
Post a Comment